Taille du capteur. / sensor size

Des effets de la taille du capteur
Comprendre les effets pratiques induits par une taille de capteur différente
La question à laquelle cet article essaie de répondre est la suivante "Quelles sont les modifications qu'un changement de taille du capteur induit dans la pratique photographique ?" ou encore 'Comment compenser un changement de taille de capteur ?'
Dans la suite, la comparaison est faite entre un FF 24x36mm et un APS-C. 
La question devient donc "Quelles sont les modifications à apporter pour qu'une photographie avec APS-C corresponde(*) à une photographie avec un FF ?.
INTRODUCTION
Certaines propositions sont factuellement exactes mais sont fausses d'un point de vue pratique pour le photographe.
Celle à laquelle je souhaite répondre est  "Un 50mm reste un 50mm quelque soit la taille du capteur". Ceci est parfaitement exact : utiliser un capteur APS-C revient à couper dans ce qu'aurait capté un capteur FF. 
Mais photographiquement cela est "faux", ou plus exactement trompeur,  puisque la photographie ne sera plus la même.
1/ POINT DE VUE
La perspective ne dépend que du point de vue pas de la focale. Il en est de même pour les déformations de perspective pour autant que cela ait un sens.
Pour avoir la même perspective, c'est à dire les mêmes rapports entre les champs couverts aux différentes distances à l'appareil,
=> Le point de de vue doit être maintenu.
2/ EFFET SUR LA LONGUEUR FOCALE
Avoir un cadrage identique, i.e. avoir un même angle de champ,  impose alors de changer de focale sinon le capteur APS-C ne restitue qu'une partie de l'image du FF. 
La longueur focale sur l'APSC doit être égale(**) à : Focale FF/ Crop
3/ EFFET SUR LA PROFONDEUR DE CHAMP
La modification de la taille du capteur également être compensée pour la reproduction ait la même netteté.
L'ouverture sur l'APS-C doit être réglée (***) à :  Ouverture FF/ Crop
4/ EFFET SUR L'EXPOSITION
La modification de l'ouverture introduite donne une image plus exposée.
Pour rétablir la même exposition, il fait donc réduire au choix le temps d'exposition ou la sensibilité. Le temps d'exposition ayant un effet sur le flou de mouvement, le changement de sensibilté est retenu utilisé.
Comme l'ouverture photométrique n'a pas changée, il faut donc réduire d'un la sensibilité.
La sensibilité  sur l'APS-C doit être réglée à : Sensibilité FF/ Crop²
APPLICATION
Avec  un APS-C FujiX dont le crop est de 1,5, pour prendre une photographie correspondant à celle qui serait  photographie prise avec un FF 85mm F4 ISO 800 avec une distance de mise au point de 10m, il faut , aux arrondis près, un 56mm F2.8 ISO 350 avec une distance de mise au point de 10m.

Notes :
*) corresponde approximativement
**)Un même angle de champ implique que F/L=f/l, avec F et L la focale et la largeur du capteur pour le FF et f et l la focale et la largeur du capteur pour l'APSC
***) Au risque de simplifier, source Wikipedia :
PdC(N,D) = 2 N c D² / f²
avec :
PdC : Profondeur de champ
N : ouverture du diaphragme
c : valeur du cercle de confusion en mm.
D : Distance au plan de netteté
f : focale en mm
Constatation : La taille du capteur n'intervient pas. Il ne faut pas en être étonné, avec un "petit" capteur tout se passe comme si l'on prennait la photographie avec un full frame et que l'on coupait (crop).
Pour ce qui est du champ de vision, le "crop factor" k intervient directement et on a pour les distances focales, en simplifiant :
fk = f / k
soit f = k fk , la formule connue : sur un FUJI X APSC le 35mm se comporte comme un 50mm en 24x36, plus précisément comme un 53mm = 35 * 1.5.
Pour ce qui est de la valeur du cercle de confusion, on a évidement ck = c / k
Donc PdCk(N,D) = 2 N c/k D² / (f/k)² = k PdC(N,D)
iI s'ensuit que concernant l'ouverture du diaphragme équivalente en la PdC est N = k Nk.
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The effects of the size of the sensor
The effects of the size of the sensor are sometimes not very well understood
This post aim is to clarify the practical repercussion induced by a different sensor size.
The relevant question for the photographer is "What modifications a change of the sensor size induce in photographic practice?"
In the following comparison is between a 24x36mm FF and APS-C.
INTRODUCTION
Some proposals are factually accurate but are wrong from the practical point of view for the photographer.
The one to which I want to answer is "A 50mm is still a 50mm regardless of the size of the sensor"
This is perfectly true, an APS-C sensor returns to crop into what would have picked up an FF sensor. But photographically, this is false since the photographs will not be the same.
The question can be reformulated this way "What are the modifications that are to be made  for a photography taken with APS-C corresponds(*) to a photography with a FF?.
1 / VIEW
"The optical perspective depends only on the point of view, and not of-of the focal range". It is the same for perspective distortions as long as it makes sense. For the same perspective, ie the same relations between fields covered at different distances to the device,
=> The point of view should be maintained.
2 / EFFECT ON FOCAL LENGTH
To keep an identical framing requires a change of focal range. Otherwise, the APS-C would reproduce only a part of the image of the FF. The equivalent focal length for the APSC is obtained from the classic formula:
=> Formula 1: APS-C focal length = FF focal length  / Crop
3 / EFFECT ON DEPTH OF FIELD
The change in the size of the sensor also be compensated to gat after reproduction the same sharpness.
=> Formule2: APS-C aperture = FF aperture  / Crop
4 / EFFECT ON EXPOSURE
Now, the increased aperture (Formule2) gives a more exposed image. To restore the same exposure could rely on choosing another exposure time or to modify the sensitivity. The exposure time has an effect on the motion blur, so the sensitivity is the path to go. As the photometric aperture has not changed,  it is necessary to reduce a sensitivity.
=> Formule3: APS-C Sensitivity  = FF Sensitivity / Crop²
APPLICATION
With an APS-C FUJIX whose crop is 1.5, to match a photograph taken with an 85mm F4 FF ISO 800 for a focusing distance of 10m, the photograph must be taken with a 56mm F2.67 (2.8 in practice) ISO 350 (400in practice) with a focusing distance 10m point.